数学の疑問 数学の疑問
数学の疑問素数とは何か。素数の一覧とその利点について【1と自分自身でしか割り切れない数の強みとは？】
2017年4月8日 Tooda Yuuto 素数とは「1より大きい整数で、1と自分自身でしか割り切れない数」のこと。 英語では Prime Number と言います。※こ …
数学の疑問自然数・整数・有理数・無理数・実数とは何か。定義と具体例からその違いを解説
2017年3月31日 Tooda Yuuto 数には色々な集合があります。 自然数・整数・有理数・無理数・実数。 実数全体の話をしているときに整数だけの話だと勘違いしてしまっ …
数学の疑問三平方の定理（ピタゴラスの定理）と公式の証明【忍者が用いた三角の知恵】
2017年3月28日 Tooda Yuuto 直角三角形において、「直角」をはさむ2つの辺の長さを \(a,b\)、斜辺の長さを \(c\) としたとき \(a^2+b^2=c …
統計学期待値の計算法と意味。その使い方と注意点
2017年3月20日 Tooda Yuuto 例題)「30％の確率で100円、50%の確率で300円、20％の確率で800円もらえる」というゲームがあるとする。このゲームでもらえる金額の期待値はいくらか？ …
統計学t分布とは何か。小標本における母平均の95％信頼区間の計算法とその解釈
2017年3月1日 Tooda Yuuto 母集団が正規分布だと分かっている場合における母平均の区間推定には、「正規分布を用いた推定」と「 t 分布を用いた推定」があります。 …
統計学独立性の検定(カイ二乗検定)について。例題から分かる期待度数との食い違いの測り方
2017年2月23日 Tooda Yuuto いま、「成功確率60%のプランX」と「成功確率55%のプランY」があったとします。 ※成功確率は母比率の意。他の条件はすべて同じと …
統計学カイ二乗検定・適合度検定の計算法を例題から解説。確率の偏りに惑わされないための統計的検定とは
2017年2月19日 Tooda Yuuto 偏りのないサイコロを120回投げても、すべての目がちょうど20回ずつ出ることは珍しいように、確率というのは全くの偶然でも多少は偏るも …
統計学カイ二乗分布とは何か？どのくらい自由に動くものなのかを確率的に分析する知恵
2017年2月15日 Tooda Yuuto 統計学の役割の1つに、「それって、たまたまじゃないの？」という疑問に対して「その現象がどれだけ偶然とは考えにくい現象なのか」を論理的 …
統計学変動係数(CV)とは何か。その意味と求め方について。データを比較評価する比率の知恵【σ・u・sのどれを使うべき？】
2017年2月11日 Tooda Yuuto 「データのばらつきの大きさ」を調べたいときは、標準偏差を利用するのが一般的です。 https://atarimae.biz/arc …
統計学対数変換を行う意味について。回帰分析において対数変換する背景にある前提とは？
2017年2月8日 Tooda Yuuto 回帰分析とは、説明変数 \(x\) によって目的変数 \(y\) の変動を \(y=f(x)\) の形でどの程度説明できるのかを分析 …
数学の疑問不等号の意味と読み方まとめ
2017年2月4日 Tooda Yuuto 「＝」は等号と言って、両側の数が等しいことをあらわす記号です。 式の中では「イコール」と読みますね。 これに対して、「＞」や「＜」は不等号と言って、左右の数の大小関係を …
数学の疑問対数微分法のやり方。4つのステップで分かる「急がば回れ」の微分法
2017年1月31日 Tooda Yuuto \(y=f(x)\) を \(x\) で微分したいとき、対数を取ってから微分した方が楽なケースがあります。 このような「両辺の …
数学の疑問自然対数 log x の微分公式について。導関数の定義式と意味から分かる証明方法
2017年1月21日 Tooda Yuuto ネイピア数 \(e≒2.718\) に対して、 対数関数 \(f(x)=\log_{e}x\) を \(x\) で微分すると、導関 …
統計学エビデンスとは何か。証拠・根拠との意味合いの違いについて
2019年1月12日 Tooda Yuuto エビデンスとは、「証拠・根拠」を意味する英単語「Evidence」に由来する外来語です。 もともと医学・保健医療の分野から入っ …
統計学中央値と四分位数の求め方。四分位範囲・四分位偏差とは何か？
2017年8月28日 Tooda Yuuto 中央値（メジアン）とは、データを大きさの順に並べたときに全体の中央に位置する値のことです。 同じく、データを大きさの順に並べた …
統計学分散とは何か。n個のデータと確率変数の分散の求め方について
2017年8月24日 Tooda Yuuto 分散とは、データのばらつきの大きさを表す指標です。 分散は「日本全国の成人男性の身長はどのくらいばらついているのか？」を考えた …
統計学重回帰分析とは。具体例から分かるエクセルでの重回帰分析のやり方とその解釈
2017年8月20日 Tooda Yuuto 重回帰分析とは、複数の説明変数 \(x_1,x_2,\cdots,x_k\) によって目的変数 \(y\) の変動をどの程度説明でき …
統計学回帰分析とその主な目的。単回帰分析・重回帰分析・ロジスティック回帰分析の違いについて
2017年8月10日 Tooda Yuuto 今回は、回帰分析の主な目的とその種類について解説していきます。 (さらに…) …
統計学エクセル(Excel)で標準偏差を求めよう！STDEV.PとSTDEV.Sの違いとは？
2017年6月22日 Tooda Yuuto エクセルを使って実際に標準偏差を求めようとするときに困るのが、状況によって「標準偏差」という言葉が指す数式が微妙に異なること。 …
統計学中心極限定理の意味。サイコロの具体例から分かる確率分布の正規近似
2017年6月3日 Tooda Yuuto 日本全国の20代男性の平均身長を知りたい場合、何百万といる20代男性全員のデータを集めるのは、時間とコストがかかりすぎてしまうので現 …
統計学少数の法則について。「どれだけの人数について調査したか」が重要な理由
2017年5月27日 Tooda Yuuto 今回は、ダニエル・カーネマンの「少数の法則」について。 「アメリカにある3141の郡で腎臓ガンの出現率を調べたところ、顕著 …
統計学大数の法則・チェビシェフの不等式を証明してみよう！
2017年5月25日 Tooda Yuuto 今回は、大数の法則（弱法則）の証明方法を見ていきます。 (さらに…) …
統計学大数の法則とは何か。その具体的な意味と注意点
2017年5月22日 Tooda Yuuto 金融・政治・社会・経済を語るうえで、大数の法則は欠かすことができません。 銀行が企業にお金を貸せるのも、保険制度が滞らないのも、視聴率を割り出すことができるのも、選挙 …
統計学共分散とは？その求め方と解釈。2変数データや2つの確率変数の関係性
2017年4月27日 Tooda Yuuto 共分散とは2つの変数の関係を表す値で、「平均値からの偏差の積の平均」で求められます。 共分散は「身長と体重」のような2変数データの …
統計学ベイズの定理とは何か。条件付き確率からわかる判別の知恵
2017年4月23日 Tooda Yuuto 今回は、条件付き確率とベイズの定理について書いていきます。 (さらに…) … 統計学期待値の計算法と意味。その使い方と注意点
2017年3月20日 Tooda Yuuto 例題)「30％の確率で100円、50%の確率で300円、20％の確率で800円もらえる」というゲームがあるとする。このゲームでもらえる金額の期待値はいくらか？ … 統計学t分布とは何か。小標本における母平均の95％信頼区間の計算法とその解釈
2017年3月1日 Tooda Yuuto 母集団が正規分布だと分かっている場合における母平均の区間推定には、「正規分布を用いた推定」と「 t 分布を用いた推定」があります。 …
数学の疑問指数関数とは何か。指数と関数の意味からわかるグラフの仕組みとその性質
2018年12月27日 Tooda Yuuto 指数関数とは、a ＞ 0 かつ a ≠ 1 のとき「 y ＝ ax で表される関数」のことを言います。 また、この関数 y ＝ a …
数学の疑問特性方程式とは。より難しい漸化式の解き方【特殊解型】
2018年12月27日 Tooda Yuuto 今回は、等差数列・等比数列・階差数列型のどのパターンにも当てはまらない漸化式の解き方を見ていきます。 (さらに& …
数学の疑問漸化式とは。等差数列・等比数列・階差数列の意味と一般項を求める公式
2018年11月19日 Tooda Yuuto 漸化式とは「各項の値がそれより前の項の値によって決まる数列」の規則を表す式のことを言います。 社会・経済・自然科学において「あ …
数学の疑問二次方程式の意味と解き方まとめ【解の公式・因数分解】
2018年11月19日 Tooda Yuuto 二次方程式とは、2x2+3x+1＝3 のような「xの2乗までを含む方程式」のことを言います。 二次方程式の意味をキチンと理解す …
数学の疑問四角形の面積の求め方まとめ。タイプ別でわかる公式一覧
2018年11月8日 Tooda Yuuto このページでは、平行四辺形でも台形でもひし形でもない「ただの四角形」の面積の求め方をまとめています。 (さらに& …
数学の疑問直角三角形の辺の長さ・合同条件・面積について
2018年11月3日 Tooda Yuuto 「3つの角のうち、1つの角が直角の三角形」のことを、直角三角形（英語では right triangle）と言います。 また、直角の向かい側にある一番長い辺のことを、斜辺と …
数学の疑問ヘロンの公式とは。図解でわかるその仕組みと証明方法
2018年10月13日 Tooda Yuuto ヘロンの公式とは、三角形の3辺の長さ \(a,b,c\) を使って素早く三角形の面積を求める公式です。 3辺の長さが \(a, …
数学の疑問三角形の面積の求め方。なぜ底辺×高さ÷2で求まるのか？
2018年10月13日 Tooda Yuuto 三角形の面積は \(「三角形の面積=底辺×高さ÷2」\) という公式から求めることができます。 例題：底辺 \(4cm\) …
数学の疑問三角形の面積の求め方まとめ。タイプ別でわかる公式一覧
2018年9月26日 Tooda Yuuto 三角形の面積は「 \(底辺×高さ÷2\) 」という公式から求まりますが、この公式以外にも色々な方法で三角形の面積を求めることができま …
数学の疑問円に外接する四角形の性質まとめ【向かい合った辺の合計が等しくなる理由】
2018年9月12日 Tooda Yuuto 四角形 \(ABCD\) の\(4\)つの辺がすべて同じ円に外側から接しているとき、「四角形 \(ABCD\) は円に外接する」とい …
数学の疑問トレミーの定理とその証明。向かい合う2組の辺と対角線の関係性
2018年9月8日 Tooda Yuuto 円に内接する四角形 \(ABCD\) には「向かい合う2組の辺をかけ算して足すと、対角線の積と等しくなる」という性質があります。 …
数学の疑問方べきの定理とは？3つのパターンの図解とその証明方法
2018年8月29日 Tooda Yuuto 1つの円に2本の直線を引いたときに作られる「4つの線分の長さ」の間に、以下の等式が成り立つことを方べきの定理といいます。 …
数学の疑問円に内接する四角形の性質まとめ【対角の和が180°になる理由】
2018年8月22日 Tooda Yuuto 四角形の\(4\)つの頂点 \(A,B,C,D\) がすべて同じ円周上にある（内側から接している）とき、「四角形 \(ABCD\) …
数学の疑問接弦定理とは何か。角度別に分かるその証明方法
2018年8月9日 Tooda Yuuto 「円の接線 \(AT\) と弦 \(AB\) が作る角 \(∠BAT\) は、弦 \(AB\) に対する円周角 \(∠ACB\) と等しい」という定理を、接弦定理と言います …
財務・投資・資産運用TOBとは何か？図表でわかる株価への影響とそのメリット・デメリット
2019年1月2日 Tooda Yuuto TOBとは株式公開買い付け（Take Over Bid）の略語で、ある上場企業の株式を、買い取る「株数」・「価格」・「期間」を提示し …
財務・投資・資産運用【図解】所得税の累進課税とは？その仕組みと計算方法をわかりやすく解説【所得税＋住民税の早見表】
2018年1月22日 Tooda Yuuto 「所得が低い⇒税率も低い」「所得が高い⇒税率も高い」という制度のことを累進課税制度と言います。 日本では、所得税において「所得 …
財務・投資・資産運用キャッシュフロー計算書の読み方。8つのタイプから分かる企業の実態
2017年12月26日 Tooda Yuuto 損益計算書を読めば「その会社がどのくらいの利益を出したのか」を知ることができます。 ＞＞関連記事：損益計算書の読み方と各項目の意味 …
財務・投資・資産運用損益計算書の分かりやすい読み方と各項目の意味について。5種類の利益の違いとは？
2017年12月22日 Tooda Yuuto 企業は、毎年利益を稼ぐことでその規模を大きくしていくことが期待されています。 反対に、毎年損失を出し続けていると経営存続が難しくな …
財務・投資・資産運用貸借対照表って何？借方貸方の覚え方や各区分の意味を分かりやすく解説
2017年12月19日 Tooda Yuuto 企業は、多くの関係者に「うちの会社は今こういう状態ですよ」ということを伝えるために決算書（財務諸表）と呼ばれる書類を開示しています。 …
財務・投資・資産運用ROEとは何か。その意味と目安・注意点。高ROEでも注意すべき〇〇な会社とは？
2017年12月14日 Tooda Yuuto ROE（自己資本利益率）は「株主から集めたお金を使って、どれくらい効率的に利益を獲得できたか」を測る指標です。 ROEが高ければ高 …
財務・投資・資産運用PERの意味と使い方を分かりやすく解説。なぜ10倍なら割安と言われるのか？
2017年12月9日 Tooda Yuuto PER（株価収益率）は「会社が稼ぐ利益から見て株価が割高かどうかを測る指標」です。 PERが高ければ高いほど「今の株価は割高である …
財務・投資・資産運用PBRとは何か。資産を守るために知っておくべき「割高」の指標
2017年12月6日 Tooda Yuuto PBR（株価純資産倍率）は「株価が割高かどうかを測る指標」です。 PBRが高ければ高いほど「今の株価は割高である」と言えます。 …
財務・投資・資産運用金利と利率と利回りの違い。文脈によって変わる「金利」の使い方
2017年5月14日 Tooda Yuuto 金利・利率・利回りは、同じような使われ方をすることも多いですが、厳密には異なる使い方をする言葉です。 特に「金利が上がれば債券 …
勉強のコツ社会人が読解力をつける方法。効率よく鍛える4つのステップ
2016年5月9日 Tooda Yuuto 大人でも、読解力がない人は多いです。 読解力がないと、いま経済にどんな動きがあるのかを判断することができません。 同じニュースを …
財務・投資・資産運用なぜ個人間売買だと消費税がかからないのか？
2015年10月12日 Tooda Yuuto 消費税の増税を受け、CMなどでも見かける事が多くなってきた「個人間売買」。 不動産や中古車など、消費税が馬鹿にならない買い物は少なくありません。 「な …
財務・投資・資産運用