ヘロンの公式とは、三角形の3辺の長さ \(a,b,c\) を使って素早く三角形の面積を求める公式です。   3辺の長さが \(a,b,c\) の三角形の面積 \(S\) は \(S=\sqrt{s…

  三角形の面積は \(「三角形の面積=底辺×高さ÷2」\) という公式から求めることができます。   例題：底辺 \(4cm\)、高さ \(3cm\) の三角形の面積を求めてください この問題では …

  三角形の面積は「 \(底辺×高さ÷2\) 」という公式から求まりますが、この公式以外にも色々な方法で三角形の面積を求めることができます。   このページでは、そんな三角形の面積の求め方をタイプ別に…

  四角形 \(ABCD\) の\(4\)つの辺がすべて同じ円に外側から接しているとき、「四角形 \(ABCD\) は円に外接する」といいます。 反対に、四角形の\(4\)つの頂点がすべて同じ円に内側から接して…

  円に内接する四角形 \(ABCD\) には「向かい合う2組の辺をかけ算して足すと、対角線の積と等しくなる」という性質があります。 これを、トレミーの定理と言います。     このページで…

  1つの円に2本の直線を引いたときに作られる「4つの線分の長さ」の間に、以下の等式が成り立つことを方べきの定理といいます。     方べきの定理は、実生活では等式そのものよりも「円と直線の…

  四角形の\(4\)つの頂点 \(A,B,C,D\) がすべて同じ円周上にある（内側から接している）とき、「四角形 \(ABCD\) は円に内接する」といいます。 反対に、四角形 \(EFGH\) の\(4\…

  「円の接線 \(AT\) と弦 \(AB\) が作る角 \(∠BAT\) は、弦 \(AB\) に対する円周角 \(∠ACB\) と等しい」という定理を、接弦定理と言います。   接弦定理は、\(…

  「同じ孤\(AB\) に対する円周角 \(∠APB,∠AP^{\prime}B\) は等しく、同じ孤に対する中心角 \(∠AOB\) の半分である」という定理を、円周角の定理と言います。   円周…

  「同じ孤によって作られる円周角の大きさは常に一定」で、「円周角の大きさは同じ孤によって作られる中心角の大きさの半分である」という定理を、円周角の定理と言います。   このページでは、円周角と中心角…

  2つの三角形が合同であることを示すための条件を、三角形の合同条件と言います。     以下の3つの合同条件のうち、どれか1つでも成り立っているなら「それらの三角形は合同である」ということ…

  2つの三角形が相似であることを示すための条件を、三角形の相似条件と言います。   以下の3つの相似条件のうち、どれか1つでも成り立っているなら「それらの三角形は相似である」ということができます。 …

  「同じ形のまま拡大・縮小した図形である」ことを、相似と言います。   たとえば、下図の三角形 \(DEF\) は「三角形 \(ABC\) の形を変えることなく \(\dfrac{1}{2}\) 倍…

  正の整数 \(n\) に対して 「 \(1\) から \(n\) までの全ての整数をかけ算した値」のことを「 \(n\) の階乗」と言い、\(n!\) と書きます。 例えば 「 \(1\) の階乗」は　\(…