自然対数・常用対数・二進対数の使い分け。log,ln,lg,expはどういう意味？

2017年1月16日 Tooda Yuuto 「\(a\) を何乗したら \(x\) になるか」を表す数、対数。 対数は、底 \(a\) と真数 \(x\) を使って \(\l …

対数とは何なのかとその公式・メリットについて。対数をとるとはどういう意味か？

2017年1月11日 Tooda Yuuto 「2」を3回かけ算すると、2×2×2＝8になりますよね。 これを「2を3乗したら8になる」と言い、以下のように書きます。  …

単回帰分析・最小二乗法の公式はどうすれば求められるのか。統計上の誤差と残差の違い

2016年12月30日 Tooda Yuuto 「回帰分析・最小二乗法の公式の使い方を分かりやすく解説」の記事では、最小二乗法の公式の使い方を見ていきました。 ただ、 …

回帰分析・最小二乗法の公式の使い方。公式から分かる回帰直線の性質とは？

2016年12月24日 Tooda Yuuto 回帰分析とは、説明変数 \(x\) によって目的変数 \(y\) の変動を \(y=f(x)\) の形でどの程度説明できるのかを分析 …

p値(有意確率)と有意水準を具体例から解説！有意水準を設定するタイミングについて

2016年12月19日 Tooda Yuuto 統計学の中でも特に頭を悩ませることの多い「p値（有意確率）」と「有意水準」。 有意水準は「ある仮説を否定した判断が誤りである確 …

連続型の確率変数って何？連続確率分布と確率密度関数を紐説く

2016年12月11日 Tooda Yuuto 今回は、連続型の確率変数について書いていきます。 離散型の確率変数：「サイコロの目」のように 1,2,3…ととびとびの値をとる  …

離散型の確率変数とは？離散確率分布と確率関数の性質

2016年12月7日 Tooda Yuuto 確率に従って様々な値をとる変数である確率変数は、離散型の確率変数と連続型の確率変数の2種類に分類することができます。  …

確率変数・確率分布とは何なのか。リスクリターン判断の基礎とその有用性について

2016年12月1日 Tooda Yuuto 「正直者は救われるのか、正直者はバカを見るのか」 世の中には、こういった2択の質問が数多く存在します。 しかし、こういっ …

モーメント母関数の定義と使い方。モーメント母関数から期待値と分散を求めてみよう

2016年11月17日 Tooda Yuuto 今回は、モーメント母関数について書いていきます。 モーメント母関数は、「積率母関数」とも言います。 ただ、「積率母関数」とい …

順列と組み合わせの数の公式。どちらを使うのが正しいか迷ったときの便利なテクニック

2016年11月11日 Tooda Yuuto いま、「1」「2」「3」「4」「5」の5枚のカードがあるとします。 この5枚のカードについて、2種類の問題を考えてみましょう。  …

コイン投げから分かる二項分布。正規分布やポアソン分布との関係性と近似について

2016年11月6日 Tooda Yuuto コインを投げると、試行結果は基本的に「表」か「裏」かの2通りだけですよね。 ※試行：コイン投げのように同じ条件で何度も繰り返す事が …

総和記号 Σ シグマの計算法と5つの公式。等差数列・等比数列を分かりやすく考えるコツ

2016年10月27日 Tooda Yuuto 数列の和を求めるとき、式変形をするたびに毎回数列をすべて書いていたら、スペースがいくらあっても足りません。 そのため、多くの場合は …

オイラーの公式とは何か？オイラーの等式の求め方の流れを紹介【我々の至宝と評された公式】

2016年10月18日 Tooda Yuuto 数学の三大分野である、幾何学・代数学・解析学。 図形の性質について研究する幾何学は、「円周の長さ ÷ 直径」として円周率 π を定 …

テイラー展開・マクローリン展開はどう使うのか？関数をシンプルに考える近似のテクニック

2016年10月6日 Tooda Yuuto 突然ですが、皆さんは「ネイピア数 e (≒2.718)の \(0.1\) 乗」がいくつか分かりますか？ では、\(\sin{0 …