中央値（メジアン）とは、データを大きさの順に並べたときに全体の中央に位置する値のことです。   同じく、データを大きさの順に並べたときに全体の25％点・50%点・75%点に相当する値のことを第1四…

  分散とは、データのばらつきの大きさを表す指標です。   分散は「日本全国の成人男性の身長はどのくらいばらついているのか？」を考えたり、「\(n\)個のサイコロの出目の合計は期待値からどのくらい離れ…

  重回帰分析とは、複数の説明変数 \(x_1,x_2,\cdots,x_k\) によって目的変数 \(y\) の変動をどの程度説明できるかを分析する手法です。     例えば、気温 \(x…

  今回は、回帰分析の主な目的とその種類について解説していきます。  

  エクセルを使って実際に標準偏差を求めようとするときに困るのが、状況によって「標準偏差」という言葉が指す数式が微妙に異なること。   「STDEV.P関数とSTDEV.S関数のどちらを使えばいいのか…

  日本全国の20代男性の平均身長を知りたい場合、何百万といる20代男性全員のデータを集めるのは、時間とコストがかかりすぎてしまうので現実的ではありません。   代わりに使われているのが、無作為に選ん…

今回は、ダニエル・カーネマンの「少数の法則」について。   「アメリカにある3141の郡で腎臓ガンの出現率を調べたところ、顕著なパターンが発見された。出現率が低い郡の大半は、人口密度の低い田舎の農村部だったのだ…

  今回は、大数の法則(弱法則)の証明方法を見ていきます。  

  金融・政治・社会・経済を語るうえで、大数の法則は欠かすことができません。   銀行が企業にお金を貸せるのも、保険制度が滞らないのも、視聴率を割り出すことができるのも、選挙でまだ開票が終わっていない…

共分散とは、2つの変数の関係を表す値で「平均値からの偏差の積の平均」として求められる値です。   共分散は「身長と体重」のような2変数データの関係性を表したり、「事象Xが起こるときに事象Yも起こる傾向があるか」…