因数分解の公式まとめ一覧とその活用例

 

この記事では、因数分解の公式とその活用例をまとめています。

 


スポンサーリンク

因数分解2乗の公式

 

特に重要なのが、④の公式です。

④の公式に \(a=y,b=y\) を代入すると①の公式になり、\(a=-y,b=-y\) を代入すると②の公式になり、\(a=y,b=-y\) を代入すると③の公式になります。

 

④の活用例

\(x^2+7x+12=x^2+(3+4)x+3×4\)

\(=(x+3)(x+4)\)

\(x^2-x-6=x^2+(-3+2)x+(-3)×2\)

\(=(x-3)(x+2)\)

\(x^2-4x-45=x^2+(-9+5)x+(-9)×5\)

\(=(x-9)(x+5)\)

 

たすきがけの公式

 

活用例

\(3x^2+x-2=(3x-2)(x+1)\)

⇒ \(ac=3,bd=-2\) を満たす \(a,b,c,d\) を組み合わせて \(ad+bc=1\) を作る

\(4x^2-4x-15=(2x-5)(2x+3)\)

⇒ \(ac=4,bd=-15\) を満たす \(a,b,c,d\) を組み合わせて \(ad+bc=-4\) を作る

 

因数分解3乗の公式

 

活用例

\(x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)\)

⇒⑥の公式に \(y=2\) を代入

\(x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3\)

⇒⑧の公式に \(y=1\) を代入

 

a,b,cを使った因数分解公式

 

活用例

\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y=(x+y+1)^2\)

⇒⑨の公式に \(a=x,b=y,c=1\) を代入

\(x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x-2)(x+3)\)

⇒⑪の公式に \(a=1,b=-2,c=3\) を代入

 

 

スポンサーリンク

ツイッターやブログ等でシェアしていただけると、非常に励みになります。

数字とにらめっこする日々を送る社会人。当たり前なようで意外と当たり前じゃないことを日々探しています。
大阪大学卒/統計検定1級/趣味は旅行・温泉