円周の求め方と円の面積について

 

このページでは、円周の長さと円の面積の求め方について解説していきます。

 


円周の長さの求め方

円のまわりの長さを求めるときは

円周の長さ \(=\) 直径 \(×\) 円周率 

という公式を使います。

半径とは、「円周上の1点」と「円の中心」を結ぶ線の長さのこと。

直径は、半径の2倍。

 

円周率とは「円の直径に対する円周の長さの比」のことで、\(3.1415\cdots\) と無限に続く数であることが分かっています。

 

無限に続く数をそのまま書くわけにはいかないので、円周率を使うときは

  1. 円周率の近似値である \(3.14\) とみなして計算する(算数)
  2. 円周率を記号 \(π\) とおいて、記号のまま計算する(数学)

のどちらかで計算することになります。

 

 

たとえば、直径が \(5cm\) の円のまわりの長さは

\(直径×円周率=5×3.14=15.7cm\)

と求めることができます。

 

 

円の面積の求め方

円の面積を求めるときは

円の面積 \(=\) 半径 \(×\) 半径 \(×\) 円周率 

という公式を使います。

 

たとえば、半径が \(3cm\) の円の面積は

\(半径×半径×円周率\) \(=3×3×3.14=28.26cm^2\)

と求めることができます。

 

 

Tooda Yuuto
「なんでこんな公式になるんだろう?」と思った方は、ぜひ「円の面積の求め方と覚えるコツ。なぜ半径×半径×3.14になるか」の記事も読んでみてください。

 

練習問題

【問①】直径が \(8cm\) の円のまわりの長さと面積を求めてください。(円周率は \(3.14\))

公式に当てはめると

\(円周の長さ=直径×円周率\) \(=8×3.14=25.12cm\)

\(半径=直径÷2=8÷2=4cm\)

\(円の面積=半径×半径×円周率\) \(=4×4×3.14=50.24cm^2\)

と求まります。

 

【問②】面積が \(153.86cm^2\) の円の円周の長さを求めてください。(円周率は \(3.14\))

円の面積の公式から半径を計算したあと

「半径⇒直径⇒円周の長さ」の順に求めていきます。

 

 

公式に当てはめることで、円周の長さが \(43.96cm\) と求まりました。

 

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