最小公倍数って何だったかな?となった時に読む記事

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前回に引き続き、最大公約数と最小公倍数のお話。

最大公約数って何だったっけ?となった時に読む記事

2016.05.24

 

今回は、「最小公倍数」の計算方法と一発で求めるテクニックについて書いていきます。

photo credit:Marinelson Almeida

最小公倍数の意味と求め方

最小公倍数とは、「2つ以上の正の整数に共通する倍数のうち、一番小さな数」を指します。

※正の整数:0より大きな整数のこと。つまり1以上の整数

 

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具体的に、『24と36の最小公倍数』を求め方をみていきましょう。

Step①2つの数の倍数をたくさん書き並べてみよう!

最小公倍数は名前に『倍数』という文字があるとおり、「2つの数の倍数」を求めることで簡単に探し出すことができます。

 

まずは、『24と36の最小公倍数』を求めるために『24の倍数』と『36の倍数』を書き並べてみましょう。

 

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Step②共通する倍数に丸をつけて、一番小さいものを見つけよう!

最小公倍数は、『2つの数に共通する倍数のうち、一番小さい数』を指します。

 

ですから、先ほど書き並べていった倍数の中から共通するものに丸をつけていき、丸がついた数の中で一番小さいものが『最小公倍数』となるんです。

 

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2つの倍数を見比べてみると、「72,144…」が共通しているのが分かるはずです。

 

そのため、この「72,144,…」が『24と36の公倍数』となり、「72」が『24と36の最小公倍数』となります。

 

公倍数:2つ以上の正の整数に共通した倍数のこと

素因数分解を利用して1発で求めよう!

以上の解き方は「2つの数がどちらも100未満の場合」には便利ですが、「2つの数がどちらも100以上の場合」では少し手間がかかりすぎてしまうという特徴があります。

 

そこでオススメするのが、前回も登場した「素因数分解を利用するテクニック」です。

 

たとえば、『108と315の最小公倍数』を求めたい場合。

 

この場合は1つずつ倍数を書き並べるのではなく、以下のように素因数分解した方が簡単に求められるようになりますよ。

※素因数分解:24=2×2×2×3といったように、素数のかけ算に分解すること

 

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ぜひ、以上の方法を使って『最小公倍数』をテストの得点源にしてください!

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Tooda Yuuto
大阪大学を卒業後、数字とにらめっこする日々を送る社会人。当たり前なようでアタリマエじゃないことを日々探しています。