数学は暗記科目だ!は正しいけどそれを鵜呑みにすると不合格になるという話

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数学を勉強していると必ず耳にする論争。

 

「数学は暗記科目」vs「数学は理解科目」

 

難関大学合格者にも、「数学は暗記科目だ」という人は多いです。ぼく自身、大学受験の数学は暗記科目だと考えています。

ただ、この言葉には罠が潜んでいます。

 

実は数学には、

①「大学受験の数学は暗記」なのは正しい

②でも、「大学受験の数学は暗記」であることを信じて勉強すると落ちる

という矛盾が存在するんです。

 

今回は、そんな話をしていこうかと。

「数学は暗記だ」<「数学は理解だ」<「数学は暗記だ」

あるところに、
「数学は暗記だ」というAさん
「数学は理解だ」というBさん
そして「数学は暗記だ」というCさんがいました。
3人が全国模試を受けたところ、Aさんは40点・Bさんは70点・Cさんは90点を取りました。

 

①数学は暗記だ→40点

「数学は暗記だ」を信じている人の大半は、Aさんのような人です。

 

Aさんは、公式を丸暗記し、解法を丸暗記し、答えも丸暗記します。

 

Aさんは、出題内容を少し変えられただけで「暗記していない問題」になるので、なかなかテストの問題すべてが「覚えている問題」になることはありません。

Studying
Studying / scui3asteveo

 

Aさんは来る日も来る日も新たな問題を暗記しようと努力しますが、毎回出題のされ方が変わるので、一向にテストの成績は上がりません。

②数学は理解だ→70点

「数学は暗記だ」なんてバカバカしい、とBさんのような人は言います。

 

Bさんは、公式の意味を理解しているので、公式を忘れても1から算出することができます。

また、問題の構造を理解しているおかげで、ちょっとやそっと出題方法を変えられたところで「あ、これは点と線の距離の公式と三角関数を使えばいいんだな」と自分で判断することができます。

 

Bさんは「知っている問題に似た問題」なら解くことができるので、70点くらいは取れるようになってきます。

 

しかし、1つ1つじっくり考えて解いているため、時間が足りなくて最後の問題には手が付けられなくなりますし、毎回見たことがない問題がいくつも出てくるせいで、90点以上をとることはできません。

A cat
A cat / elminium

 

「こんな応用問題どうやったら解けるようになるんだ…」とモヤモヤを抱えながらも、とりあえず基礎問題はしっかりと解けるように、Bさんは勉強を続けます。

③数学は暗記だ→90点

難関大学合格レベルにいるCさんは、「数学は暗記だ」と言います。

 

Cさんは公式の意味も解法も理解していますが、思考時間を短縮するために解法のパターンを暗記をしています。

「パターンの暗記であって、丸暗記ではない」のが重要なポイントです。

 

Cさんは解法のパターンを暗記しているおかげで問題を見た瞬間にパパッと解く事ができますし、少しひねられた所ですぐ「ああ、あの解法を使えばいいのか」と判断できます。

また、過去問のパターン暗記をしているので見たことがない問題も少ししかありません。

 

あまった時間を使って、最後の「見たことがない問題」をじっくりと考え、少しでも点を伸ばしていきます。

Teo
Teo / andreaplanet

 

暗記にも限界はあるので、ずば抜けた数学力を持っていないCさんは100点を取ることは少ないです。

それでも、Cさんは模試で100点取れなかったことをそこまで悔しがりません。

 

なぜなら、模試のおかげで「今の自分よりさらに10点伸ばすために暗記しておくべき解法のパターン」が見つかったからです。

Cさんは、「次これと同じパターンの問題が出たら絶対に満点が取れる!」と自信をつけました。

 

実りのあるテストを受けられたことに満足しつつ、次回は95点取れるようにCさんは次の解法パターンの暗記に取り組みます。

「数学は理解だ」を信じて勉強すると、「数学は暗記だ」の意味が理解できる

世の中の「数学は暗記だ」と言っている方々を見ていくと、「あまり数学ができない人」と「ものすごく数学ができる人」にバッサリと二分され、その中間がほとんどいないことに気が付くはずです。

 

「あまり数学ができない人」の「数学は暗記だ」を信じてはいけませんし、
「ものすごく数学ができる人」の「数学は暗記だ」も鵜呑みにしてはいけません。

 

そもそも「ものすごく数学ができる人」の「数学は暗記だ」は、数学が苦手な人に向けられているのではなく、数学はそれなりに得意だけど難関大学合格にはまだ一歩届かない人に向けられています。

 

しかも、その暗記とは「丸暗記」ではなく「パターン暗記」なのです。

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もし、あなたが「数学は暗記」か「数学は理解」かで悩んでいるなら、おそらく「数学は理解」を信じて勉強した方がいいでしょう。

 

そうして理解が進んでいくうちに、「数学は暗記」とは「数学はパターン暗記」だと理解できるようになるはず。

 

「数学は暗記だ」を信じるのではなく、「数学はパターン暗記だ」と理解できるようになれば、難関大学合格はもうすぐです。

まとめ

①「数学は暗記だ」は正しいが、数学が苦手な人がそれを信じて丸暗記するとまず落ちる

②まずは「数学は理解だ」を信じて勉強していこう

③ある程度成績は伸びているが「どうしても時間が足りない・知らない応用問題が多い」という壁を感じ始めたら、解法パターンの暗記にシフトすることで成績は伸びる

④「数学はパターン暗記」であることを理解できるようになれば、合格はもうすぐ

 

難関大学の合格ラインにいる人ほど「数学は暗記」と理解した途端に成績が伸びたという経験から、「数学は暗記だ!」と主張してしまいがち。

 

でも、それは「数学の基礎をしっかりと理解する」「暗記とは言っても丸暗記ではなく、パターン暗記」という当たり前を前提にした上での話であり、基礎がまだ出来ていない人が「数学は暗記」を鵜呑みにして丸暗記に走ると絶対に受かりません。

 

数学は丸暗記が通用するほど甘くはない科目です。パターンを暗記するように心がけてみてください。

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Tooda Yuuto
大阪大学を卒業後、数字とにらめっこする日々を送る社会人。当たり前なようでアタリマエじゃないことを日々探しています。